Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки С(-5,3) и D(1,-2), мы можем использовать метод нахождения уравнения прямой через координаты двух точек.
Шаг 1: Найти угловой коэффициент прямой (k):
Угловой коэффициент (k) определяется отношением изменения значения y к изменению значения x при движении вдоль прямой.
Формула для нахождения углового коэффициента k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
У нас есть точка С(-5,3) с координатами (x1, y1) и точка D(1,-2) с координатами (x2, y2).
Подставим значения в формулу:
k = (-2 - 3) / (1 - (-5)) = -5 / 6
Шаг 2: Найти одну из точек на прямой:
Мы можем использовать любую из заданных точек С(-5,3) или D(1,-2). Допустим, мы возьмем точку С(-5,3) с координатами (x1, y1).
Шаг 3: Составить уравнение прямой, используя угловой коэффициент и одну из точек:
Уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1)
Подставим значения в формулу, где (x1, y1) = (-5, 3) и k = -5/6:
y - 3 = (-5/6)(x - (-5))
Шаг 4: Упростить уравнение:
y - 3 = (-5/6)(x + 5) (из-за двойного отрицания в скобках)
y - 3 = (-5/6)x - 25/6 (распределение -5/6 на (x + 5))
6(y - 3) = (-5)x - 25 (умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6y - 18 = -5x - 25
Вот уравнение прямой, проходящей через точки С(-5,3) и D(1,-2):
6y - 18 = -5x - 25
Чтобы сделать четкий чертеж, нарисуйте прямую на координатной плоскости, используя точки С(-5,3) и D(1,-2). Начертите оси x и y, пометьте точки C и D, и проведите прямую, проходящую через них.
Шаг 1: Найти угловой коэффициент прямой (k):
Угловой коэффициент (k) определяется отношением изменения значения y к изменению значения x при движении вдоль прямой.
Формула для нахождения углового коэффициента k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
У нас есть точка С(-5,3) с координатами (x1, y1) и точка D(1,-2) с координатами (x2, y2).
Подставим значения в формулу:
k = (-2 - 3) / (1 - (-5)) = -5 / 6
Шаг 2: Найти одну из точек на прямой:
Мы можем использовать любую из заданных точек С(-5,3) или D(1,-2). Допустим, мы возьмем точку С(-5,3) с координатами (x1, y1).
Шаг 3: Составить уравнение прямой, используя угловой коэффициент и одну из точек:
Уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1)
Подставим значения в формулу, где (x1, y1) = (-5, 3) и k = -5/6:
y - 3 = (-5/6)(x - (-5))
Шаг 4: Упростить уравнение:
y - 3 = (-5/6)(x + 5) (из-за двойного отрицания в скобках)
y - 3 = (-5/6)x - 25/6 (распределение -5/6 на (x + 5))
6(y - 3) = (-5)x - 25 (умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей)
6y - 18 = -5x - 25
Вот уравнение прямой, проходящей через точки С(-5,3) и D(1,-2):
6y - 18 = -5x - 25
Чтобы сделать четкий чертеж, нарисуйте прямую на координатной плоскости, используя точки С(-5,3) и D(1,-2). Начертите оси x и y, пометьте точки C и D, и проведите прямую, проходящую через них.