70 дм.³
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти объём (V), надо умножить три его ребра (a,b,c) (в данном случае 7 дециметров, 50 сантиметров и 20 сантиметров).
Составим из этого формулу:
V=a·b·c.
1) 50 см=5 дм, 20 см=2 дм - перевод сантиметров в дециметры.
2) 5·7·2=(5·2)·7=10·7=70 (дм.³) - объём параллелепипеда.
6 см
Пошаговое объяснение:
По условию, трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная, т.е. CD=AB (это свойство трапеции).
Центр О окружности лежит на AD - большем основании трапеции, значит, сторона AD - диаметр трапеции ABCD, а отрезок AO является радиусом трапеции.
Найдём радиус окружности:
r = D/2 = AD/2 =12/2 = 6 см
AO= r = 6 см
Отрезок ОВ = 6 см, т.к. он также является радиусом окружности.
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r=6 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОАВ=∠ОВА.
По условию, ∠А=60°. ∠А=∠ОАВ, следовательно, ∠ОВА=60°.
Найдём ∠АОВ:
∠АОВ=180°-(∠ОАВ+∠ОВА)=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°
Получается, что ΔАОВ - равносторонний.
Это означает, что АВ=ОА=ОВ=6 см
Т.к. трапеция равнобедренная, то CD=AB=6см
V = a × b × c
a = 50 см = 5 дм
b = 7 дм
с = 20 см = 2 дм
Следовательно:
V = 5 дм × 7 дм × 2 дм = 5 дм × 14 дм² = 70 дм³
ответ: 70 дм³