6. Решите задачу, составив систему уравнений: ( )
За 3 кг конфет и 2 кг печенья заплатили 2200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждой
покупки, если 2 кг печенья на 800 тенге дешевле, чем 3 кг конфет

Question

Математика: 6. Решите задачу, составив систему уравнений: ( ) За 3 кг конфет и 2 кг печенья заплатили 2200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждой покупки, если 2 кг печенья на 800 тенге дешевле, чем 3 кг конфет

dashagorlova2 · Accepted Answer

Пусть косцов N, примем за единицу объема работы, которую нужно совершить - 1 большой луг, тогда малый луг будет (1/2) большого луга. Пусть производительность одного косца v (частей от большого луга за рабочий день). Тогда по условию:
N*v*0,5 + (N/2)*v*0,5 = 1;
(N/2)*v*0,5 + v*1 = 1/2.
Решим эту систему уравнений:
из первого уравнения:
(Nv/2) + (Nv/4) = 1; домножим на 4.
2Nv + Nv = 4;
3Nv = 4;
Nv = 4/3.
Из второго уравнения системы:
(Nv/4) + v = 1/2.
подставляем: Nv = 4/3.
(4/3)*(1/4) + v = 1/2;
(1/3) + v = 1/2;
v = (1/2) - (1/3) = (3-2)/6 = 1/6.
Nv = 4/3,
N*(1/6) = 4/3.
N = (4/3)*6 = 4*2 = 8.
ответ. 8 косцов было всего.

MOGZ ответил