Решить, а)4x+12=3x+18б)3x+17=8x-18в)0,8+1,4=0,4x-2,6г)37 (28-x)=74д)4 (3-0,5x)=-2 (2x-5)и : у сережи было 90 рублей, а у тани 63 рубля.после того как сережа купил 8 конфет,денег у них стало поровну.сколько рублей стоит одна конфета?
Как я понимаю, нельзя просто преобразовать выражения и показать их равенства, а надо долго и пространно рассуждать. Итак, пусть х ∈ A\B (это кстати просто разность множеств, не симметрическая). Тогда из свойств операций над множествами верно, что х ∈ А ∩ -B (буду обозначать отрицание минусом). Теперь посмотрим на правую часть. Пусть х ∈ А\(А∩В), отсюда опять же верно, что х ∈ А ∩ х ∈ -(А∩В), или же по закону де Моргана х ∈ А ∩ х ∈ -А∪-В, или же х ∈ А ∩ (х ∈ -А ∪ х ∈ -В), или же по принципу дистрибутивности (х ∈ А ∩ х ∈ -А) ∪ (х ∈ А ∩ х ∈ -В), и отсюда наконец по принципу дополнения х ∈ ∅ ∪ х ∈ А ∩ -В, и по свойству нуля х ∈ А ∩ -В. Как мы видим, левая часть в этом смысле идентична правой. То есть в принципе уже равенство верно. Наверное, предполагается, что сначала надо из левой части вывести правую, а потом наоборот. Тут надо будет просто продолжить этот ряд операций в другую сторону, если действительно надо. 2) Метод, конечно, какая-то жесть в смысле записи, поэтому я просто преобразую левую часть в правую и потом наоборот как логические выражения без упоминания ссылок на конкретные свойства. A\(B\C)=(A\B)\/(A/\C) Работаем с левой частью: A\(B\C) = А ∩ -(В\С) = А ∩ -(В∩-С) = А ∩ (-В ∪ С) = (А ∩ -В) ∪ (А ∩ С) = (А\В) ∪ (А ∩ С) - вывели правую. Из правой левую - повторяем всю цепочку действий, но наоборот.
Х : 2/3 = 3 : 4 х : 6 = 1/3 : 8 х * 4 = 2/3 * 3 х * 8 = 6 * 1/3 х * 4 = 2 х * 8 = 2 х = 2 : 4 х = 2 : 8 х = 1/2 х = 1/4
12 : 29 = 1/58 : х 144 : 125 = 1 цел 1/2 : х 12 * х = 29 * 1/58 144 : 125 = 3/2 : х 12 * х = 29/58 144 * х = 125 * 3/2 12 * х = 1/2 144 * х = 375/2 х = 1/2 : 12 х = 375/2 : 144 х = 1/2 * 1/12 х = 375/2 * 1/144 х = 1/24 х = 375/288 = 125/96 х = 1 цел 29/96
а) 4х+12=3х+18
4х-3х=18-12
х=6
б) 3х+17=8х-18
8х-3х=18+17
5х=35
х=7
в) 0.8+1.4=0.4х-2.6
8+14=4х-26
4х=8+14+26
4х=48
х=12
г) 37(28-х)=74
1036-37х=74
37х=962
х=26
д) 4(3-0.5х)=-2(2х-5)
12-2х=-4х+10
2х=-2
х=-1