15 партий
Пошаговое объяснение:
Всего 6 шахматистов .
Присвоим каждому номер
1, 2, 3, 4, 5, 6
Закодируем партии игроков парой чисел , где первое число - номер шахматиста , второе число - номер противника.
Каждый сыграл с противником 1 раз
Первый сыграл 5 партий с кодами
12, 13, 14, 15, 16
Второй сыграл
21 , 23, 24, 25, 26
Третий сыграл
31 , 32, 34, 35, 36
Четвертый сыграл
41, 42, 43, 45, 46
Пятый сыграл
51, 52, 53, 54, 56
Шестой сыграл
61, 62, 63, 64, 65
Как видим первый сыграл 5 партий , второй сыграл также 5 партий , но одна партия уже учтена у первого игрока - это партия 12 ( у первого игрока) и 21 ( у второго игрока) . Значит у второго игрока учитываем - 4 партии.
Две партии , которые сыграл третий игрок ( 31 и 32 ) также уже учтены , значит считаем 3 партии
Три партии , которые сыграл 4 игрок , также учтены ( 41,42,43 ) у предыдущих игроков , значит считаем 2 партии
У пятого игрока учтены уже 4 партии ( 51,52,53,54) , значит считаем 1 партии.
А партии 6 игрока , все учтены у предыдущих игроков .
Можем переписать партии игроков , без повторений
12, 13, 14, 15, 16
23, 24, 25, 26
34, 35, 36
45, 46
56
Всего было сыграно 15 партий
