Если число делится на 90, значит оно одновременно делится на 9 и 10. Так как число делится на 10, то оно оканчивается на ноль, то есть мы получаем число 35ab0, где a и b - цифры, причем ,0<=a<=9, 0<=b<=9. Если число делится на 9, то сумма его цифр также делится на 9 то, есть 35+a+b дел на 9. Так как 0<=a<=9, 0<=b<=9, то 35<=35+a+b<=53. На этом отрезке только 2 числа делятся на 9 - это 36 и 45, а значит a+b=1 или a+b=10. a+b=1 решений нет, так как a b - четные. a+b=10 из условия, что a и b и 0 - четные и различные находим пары: (2,8) (4,6) (6,4) (8,2), то есть сами числа: 35280 35460 35640 35820 всего 4 числа
Русско-турецкая война (1877-1878 гг.) После поражения в Крымской войне 1853-1856 годов, согласно Парижскому мирному договору, Россия лишилась права держать военный флот на Черном море и вынуждена была временно отказаться от проведения активной политики по отношению к Турции. Только после аннулирования ограничительных статей Парижского трактата в 1871 году русское правительство начало всерьез думать о реванше и восстановлении роли Российской империи как защитницы и покровительницы славян Балканского полуострова, страдавших от турецкого гнета. Вскоре удобный случай представился.
В 1876 году в Болгарии вспыхнуло восстание против турок, которое турецкие войска подавили с невероятной жестокостью. Это вызвало возмущение в европейских странах и особенно в России, считавшей себя покровительницей христиан Оттоманской империи. После того как Турция отклонила Лондонский протокол, подписанный 31 марта 1877 года Великобританией, Россией, Австро-Венгрией, Францией, Германией и Италией и предусматривающий демобилизацию турецкой армии и начало реформ в балканских провинциях Оттоманской империи, новая русско-турецкая война стала неизбежной. 24 апреля император Александр II подписал манифест о войне с Турцией . В тот же день 275-тысячная русская армия с 1250 орудиями перешла пограничный Прут и вошла в Румынию, ставшую союзницей России. 27 июня главные силы переправились через Дунай.
a+b=1 решений нет, так как a b - четные.
a+b=10 из условия, что a и b и 0 - четные и различные находим пары:
(2,8) (4,6) (6,4) (8,2), то есть сами числа:
35280
35460
35640
35820
всего 4 числа