Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD. Пусть точка К - середина стороны DC. Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то AE = BE = DK = KC ⇒ Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒ Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒ -----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = b*h, что по условию S = bh = 180 Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Решение: Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна: х+у=120 40% первого числа составляет: 40%*х :100%=0,4*х=0,4х 30% второго числа составляет: 30%*у :100%=0,3*у=0,3у Сумма этих чисел равна: 0,4х+0,3у=41 Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений: х+у=120 0,4х+0,3у=41 Из первого уравнения найдём значение (х) х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение: 0,4*(120-у) +0,3у=41 48 -0,4у +0,3у=41 -0,1у=41-48 -0,1у=-7 у= -7 : -0,1 у=70 - второе число х=120-70=50 - первое число
Пусть точка К - середина стороны DC.
Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то
AE = BE = DK = KC ⇒
Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒
Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒
-----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле
S = b*h, что по условию S = bh = 180
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
ответ: Площадь трапеции DAEC равна 135 (ед. кв)