да
Пошаговое объяснение:
умножение и деление выполняется первыми, затем +- по порядку. так как уравнение не содержит скобки ()
должно выйти 30
Бесконечно длинных арифметических прогрессий состоящих только из степеней не существует. Докажем это. Пусть есть прогрессия , где
Пусть НОД
. Перепишем нашу прогрессию так:
, где
и
. В этом случае числа
и
взаимно просты. По теореме Дирихле, в арифметической прогрессии, у которой разность и первый член взаимно просты, есть бесконечно много простых чисел. Если число
простое и
- это степень, тогда очевидно
. Получается, что число
делится на бесконечное кол-во простых чисел, а значит
, и наша последовательность - не прогрессия.
Поэтому, скорее всего имеются в виду прогрессии любой наперед заданной длины. Они как раз существуют. Покажем, как построить такую прогрессию. Будем пытаться сделать прогрессию длины такого вида:
т. е. некоторое число умножается на натуральный ряд:
Видно, что в этом случае первый член являтся второй степенью. Потребуем также, чтобы было 3-ей степенью,
было 5-ой степенью, и так далее:
- степень с показателем
- n-ым простым числом.
Представим число в виде
Возьмем такие, что
и
если
(естественно
). Доказательство того, что такие числа
существуют сразу следует из китайской теоремы об остатках.
В этом случае для любого натурального
Из построения мы знаем, что все
кроме
делятся на
. Но
Таким образом доказано, что все показатели степеней в разложении делятся на
а это означает, что
Указанным выше можно построить сколь угодно длинную арифметическую прогрессию, состоящую только из степеней.
ответ: 36:4+7х3=9+21=30