B U-образную трубку с неодинаковой высотой колен налито немного
ртути. После чего в оба колена долили воду, так что оба колена трубки
заполнились полностью.
Известно, что изначально расстояние от верхнего левого конца трубки
до уровня ртути была равна 50см, а от правого - 25см. А поле того как
долили воду, ртуть частично осталась в обоих коленах. Определите
изменение уровня ртути в трубке
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1
a/3+b/5=5000
5a+3b=75000
3(a+b)+2a=75000
Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000
8b=75000
b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.