1)5л и 20л; 2) 75 км/ч; 3) 33 км/ч; 4) 80км; 5) 84 маш, 120маш, 126маш.
Пошаговое объяснение:
1.
Пусть во 2 бидоне х л краски, тогда в 1 - 4х. Когда из 1 взяли 5 л - это (4х-5), в а во 2 долили 10л -это (х+10). Сост. урав.:
4х-5=х+10
4х-х=10+5
3х=15
х=15:3
х=5 (л) - во 2 бидоне
5*4=20(л) - в 1 бидоне
2.
Пусть скорость машины - х км/ч, тогда скорость мотоцикла- (х+30) км/ч.
Сост. урав.:
7х=5(х+30)
7х=5х+150
7х-5х=150
2х=150
х=150:2
х=75 (км/ч) -скорость машины
3.
Пусть собств. скорость теплохода х км/ч, тогда по течению реки скорость теплохода (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Сост. урав.:
12*(х-3)=10*(х+3)
12х-36=10х+30
12х-10х=30+36
2х= 66
х=66:2
х=33 (км/ч) - собственная скорость теплохода
4.
Пусть весь путь х км,
за 1 день ледокол х*1/4 км
тогда 2 день 0,6*(х-х*1/4) км
Составим уравнение:
х-(х*1/4)-0,6*(х- х*1/4)=24
х-х/4-0,6х+0,6х/4=24
Приведем все к общ. знаменателю, для этого умножим все числа без знаменателя на 4(т. е. у них знаменатель 1)
х*4-х/4-4*0,6х+0,6х/4=24*4
знаменатели можно убрать (т. к. они везде одинаковые) и решать как обыч уравнение
4х-х-2,4х+0,6х=96
1,2х=96
х=96:1,2
х=80 (км) - весь путь
80*1/4=20( км) - 1 день
(80-20)*0,6=36(км) - 2 день
Проверим:
80-(20+36)=24 (км) -3 день(по условию)
5.
Пусть в 1 гараже х*0,7 машин
во 2 гараже х маш.
во 3 гараже 1,5*(0,7*х)
Составим уравнение
07х+х+1,5(0,7х)=330
0,7х+х+1,05х=330
2,75х=330
х=330:2,75
х=120(маш) - во 2 гараже
120*0,7=84 (маш) -в 1 гараже
84*1,5=126(маш) - в 3 гараже
Проверим: 84+120+126=330маш
Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ