ответ:
если х рабочих, делают работу (условно назовём ее объем 1) за у дней, можно записать первое уравнение ху=1,
(х-3) рабочих за (у+6) дней, то второе уравнение будет (х-3)(у+6)=1
(х+2) рабочих за (у-2) дней, составим третье уравнение - (х+2)(у-2)=1, решаем получившуюся систему из трёх уравнений: ху=ху-3у+6х-18=ху+2у-4-2х; преобразуем в два уравнения: 6х-3у-18=0 и 2у-2х-4=0; у=(6х-18)/3 и у=(2х+4)/2, х=8, у=10. нужно 8 рабочих, которые выполнят ее за 10 дней. если 5 рабочих, то за 16 дней, если 10 рабочих, то за 8 дней.
Приведем к общему знаменателю (первую дробь умножим на 22, вторую на 21) :
= 22*22 / 21*22 - 21*21 / 22*21 = (484-441) / 462 = 43 / 462
2) 8 3/4 - 4 = 4 3 /4
3) 1 1/2 - 1/3 = 1 1/6
Переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 :
= 3/2 - 1/3 =
Приведем к общему знаменателю 6:
= 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =
= (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6
4) 10 5/8 - 3 5/6 = 6 19/24
Переведем в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) / 8 = 85/8 ,
3 5/6 = (3*6 +5 ) /6 =23/6
Решаем дальше: 85/8 +23 /6 =
Приведем к общему знаменателю 24 , первую дробь *3 , вторую *4:
(85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4 =(255-92) / 24= 163/24
Выделим целую часть: 163/24 = 6 19/24
5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96