файлы по порядку: 3,1,2,4
Пошаговое объяснение:
Вначале по пределам интегрирования определяем область интегрирования. Полагая х равным пределам интеграла с переменной х, а у равным пределам интеграла с переменной у, получим уравнения линий, ограничивающих эту область:
1) х=-6, х=2, у=х²/4-1, у=2-х
Получили криволинейный треугольник АВС
При интегрировании в другом порядке, вначале по х, затем по у, необходимо разбить область АВС прямой EC на две части AEC и EBC.
Пределы внутреннего интеграла находим, разрешая относительно х уравнения линий, ограничивающие области AEC: x=y-2, x=-2√(y+1);
EBC: x=-2√(y+1), x=2√(y+1)
Пределы внешнего интеграла находим как наименьшее и наибольшее значения у во всей области интегрирования: AEC:у=0, у=8; EBC: y=-1. y=0
2) x=1, x=0, y=x², y=0
Получили криволинейный треугольник АВС.
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=1, х=√у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
3) x=0, x=√2, y=√(2-x²), y=0
Получили криволинейный треугольник АВС
интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.
Пределы внутреннего интеграла : х=√(2-y²), х=у
Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0
1)Задача:
Используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b).найдите:сторону а,если Р=3 дм ,b=6 см
Условие:
P=2(a+b)
Р=3 дм =30 см
b=6 см
Находим длину прямоугольника :
1) 30см/2=15см=a+b
2) 15 см-6 см=9 см
ответ: 9см.
2) Задача:
Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нём отрезки AC и BD.Чему равна площадь каждого из 4 получившихся треугольников?
1)Находим площадь квадрата
4*4=16см(кв)
2)Находим площадь одного из четырёх треугольников:
16/4=4см(кв)
3) Находим площадь квадрата из 2 треугольников:
4см(кв) + 4см(кв) = 8см(кв.)
ответ: площадь треугольника - 4 см(кв)
квадрата- 8см(кв.)