Таинственен и интересен обычай приветствия древних славян. Несмотря на то что многое утрачено и во время данного ритуала некоторые правила не соблюдаются, основной смысл остался прежним - это пожелание здоровья собеседнику.
Одно из самых известных приветствий дошедших до нас в неизмененном виде - гой еси. Это пожелание здоровья славянину.
Гой-наверное самое древнее русское слово, слово имеющее значения связанные с жизнью и живительной силой. В словаре Даля гоить – «говеть, жить, здравствовать». Некоторые исследователи, опираясь на данное значение трактуют данную формулу как некий знак принадлежности к общине, роду, племени: «Ты есть наш, наших кровей».
«Гой еси, добрый молодец», во всех славянских былинах так приветствуют тех кому желают добра и здравия. Отсюда и слово «здравствуй»,- пожелание здоровья собеседнику, что всегда являлось признаком хорошего тона и уважения.
А вот если хотели поприветствовать дом и всех его родичей, то говорили «Мир Вашему дому!», но скорее всего под этой фразой имели ввиду приветствие Домовому, причем не просто как хранителя очага и порядка в доме, но как более раннее воплощение бога Рода.
Славяне приветствовали не только друг друга, но и различных Богов. Скорее всего именно отсюда и гипотеза о названии Славян от слова «Славить». Но они не только славили Богов, а всегда с вежливостью и уважением относились к окружающей природе. В сказках и былинах это отражено в том, что герои произведений очень часто приветствуют поле, речку, лес, облака.
Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.