Question

Нужно доказать параллельность прямых​

Answer 1

прямые параллельны по 2 му признаку - равенству накрест лежащих углов ∠РЕМ = ∠1

Пошаговое объяснение:

2й признак параллельности прямых гласит

Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, или  соответственные углы равны, или  сумма односторонних углов равна  180°  — то прямые параллельны.

в нашем случае докажем, что накрест лежащие углы равны.

у нас накрест лежащие углы это ∠РЕМ и ∠1. докажем их равенство

РМ =РЕ , значит ΔРМЕ - равнобедренный, а значит ∠РЕМ = РМЕ

а поскольку по условию ∠РМЕ (∠2) =∠1,  то ∠РЕМ = ∠1

что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства параллельности прямых, нам необходимо использовать одно из свойств параллельных прямых.

Одним из таких свойств является угол между параллельными прямыми и пересекающей их прямой. Углы, образованные пересекающей прямой и параллельными прямыми, будут равны между собой.

В данной задаче нам дана прямая a и две прямые b и c. Нам нужно доказать, что прямые b и c параллельны.

Давайте рассмотрим углы, сформированные прямыми a, b и c. Обозначим их как углы α и β.

Угол α образован пересекающей прямой a и прямой b, а угол β образован пересекающей прямой a и прямой c.

Нам нужно доказать, что углы α и β равны, чтобы доказать параллельность прямых b и c.

По условию, у нас дано, что угол α = 60°.

Теперь давайте рассмотрим угол β. В треугольнике ABC в равнобедренном треугольнике ACB (который прямой), у нас два одинаковых угла в вершинах A (угол β) и C (угол α).

Таким образом, мы можем утверждать, что угол β также равен 60°.

Следовательно, угол α = 60° и угол β = 60°, что означает, что углы, образованные прямыми a, b и c, равны между собой.

Таким образом, прямые b и c параллельны между собой, потому что углы, образованные ими и пересекающей прямой a, равны между собой.

Итак, мы доказали параллельность прямых b и c, используя свойство равенства углов, образованных пересекающей прямой и параллельными прямыми.