Площадь квадрата равна 16
Пошаговое объяснение:
Поскольку две вершины квадрата лежат на графике параболы у = х², то это значит, что вертикальные координаты этих вершин квадрата равны и, следовательно имеют абсциссы, равные х и -х.
Поскольку фигура - квадрат, то и две вершины, лежащие на оси х, имеют те же координаты х и -х, то есть сторона квадрата равна 2х. И ордината вершин квадрата, лежащих на параболе, равна 2х.
Подставим это в уравнение параболы
2х = х²
х² - 2х = 0
х₁ = 0 - не подходит
х - 2 = 0
х₂ = 2
Длина стороны квадрата
а = 2х = 4
Площадь квадрата
S = a² = 4² = 16
х²-6х+8=0
х²-2х-4х+8=0
х(х-2)-4(х-2)=0
(х-2)(х-4)=0
х-2=0, х-4=0
х=2, х=4
х1=2, х2=4