Укажите верную пропорцию. 1/3:1/7 = 3 : 7 5 : 12 = 8 : 3 4 : 7 = 7 : 4 2 : 5 = 1/3:5/6

Question

Математика: Укажите верную пропорцию. 1/3:1/7 = 3 : 7 5 : 12 = 8 : 3 4 : 7 = 7 : 4 2 : 5 = 1/3:5/6

84737263748 · Accepted Answer

Дано тригонометрическое уравнение:
cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)+2sin^2(x) = 2.
Член 2sin^2(x) разложим на два: sin^2(x)+sin^2(x) и сложим один из них с первым членом, что даёт 1.
1-3sin(x)*cos(x)+sin^2(x) = 2.
1+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x) = 0.
Разложим 1 на cos^2(x)+sin^2(x).
cos^2(x)+sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x) = 0. После сокращения имеем:
cos^2(x)+3sin(x)*cos(x) = 0. Вынесем за скобки cos(x):
cos(x)(cos(x)+3sin(x)) = 0.
Имеем произведение, равное нулю. Каждый член может быть равен нулю.

cos(x) = 0. х = (π/2) + πk, k ∈ Z.

cos(x)+3sin(x) = 0. Разделим на косинус х.
1 + 3tg(x) = 0.
tg(x) = -1/3.
x = arc tg(-1/3) + πk = πk - arc tg(1/3), k ∈ Z.

MOGZ ответил

Укажите верную пропорцию.
1/3:1/7 = 3 : 7
5 : 12 = 8 : 3
4 : 7 = 7 : 4
2 : 5 = 1/3:5/6