Количество конфет кратно 5, но не кратно 2, 3 и 4. Числа 10, 15, 20, 30 и 40 не подходят - они делятся без остатка на одно из чисел 2, 3 или 4. Варианты: 5 конфет, 25 конфет, 35 конфет. Если конфет 5, то при вычитании 3 получится остаток 2, что противоречит условиям. Так же не получится подобным образом разложить 35 конфет: если раскладывать по 3, получится остаток 2 (3*11 = 33), если по 4 - остаток 3 (4*8 = 32). Остаётся только вариант 25, который нам вполне подходит: 25:2 = 12 ост 1 25:3 = 8 ост 1 25:4 = 6 ост 1.
3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!