Question

Тестирование знаний 30 студентов дало следующий результат:

получил 1 студент,

получили 5 студентов

- 10 студентов

- 9 студентов

- 3 студента

- 2 студента
Считаем результат этого теста случайной выборкой из генеральной

совокупности – уровня знаний студентов всего курса.

1. Найти статистические ряды частот и относительных частот выборки.

Оценить вероятности Р(Х = 3), Р(Х = 5).

2. Построить гистограммы частот и относительных частот выборки.​

Answer 1

Добрый день, ученик! Давай разберемся с этим вопросом по шагам.

1. Найдем статистические ряды частот и относительных частот выборки:
- Сначала составим таблицу с результатами тестирования:

Результат | Частота
________________________________________________
1 | 1
5 | 5
10 | 10
9 | 9
3 | 3
2 | 2

- Теперь посчитаем относительные частоты, разделив каждую частоту на общее количество студентов (30):

Результат | Частота | Относительная частота
_____________________________________________________
1 | 1 | 1/30 = 0.0333
5 | 5 | 5/30 = 0.1667
10 | 10 | 10/30 = 0.3333
9 | 9 | 9/30 = 0.3
3 | 3 | 3/30 = 0.1
2 | 2 | 2/30 = 0.0667

2. Чтобы оценить вероятности Р(Х = 3) и Р(Х = 5), необходимо использовать относительные частоты.

- Вероятность Р(Х = 3) показывает, какая вероятность того, что случайно выбранный студент получит результат 3.
Из таблицы мы видим, что относительная частота для результата 3 составляет 0.1 или 10%.
Таким образом, Р(Х = 3) = 0.1 или 10%.

- Аналогично, вероятность Р(Х = 5), то есть получить результат 5, равна относительной частоте 0.1667 или 16.67%.

3. Теперь построим гистограммы частот и относительных частот выборки. Гистограмма - это графическое представление распределения частот.

- Построим гистограмму частот:
| *
| *
| * * *
| * * * * *
| * * * * *
-------------------------
1 5 10 15

На горизонтальной оси мы располагаем значения результатов (1, 5, 10 и т.д.) и строим столбцы, которые соответствуют частотам. На вертикальной оси откладываем соответствующие значения частот.

- Построим гистограмму относительных частот:
| *
| *
| * * *
| * * * * *
| * * * * *
-------------------------
0.1 0.2 0.3 0.4

Тут также на горизонтальной оси мы располагаем значения результатов, а на вертикальной оси откладываем относительные частоты.

Вот и все! Надеюсь, получился понятный ответ. Если у тебя остались вопросы, смело задавай их мне.