Question

Дано время недельной загрузки электрических духовых шкафов 50 обследованных предприятий общественного питания в часах.
Найти размах выборки, число и длину интервалов, а также составить таблицу
частот(записать группированное статистическое распределение).
Данные для задачи (в соответствии со своим вариантом):
18
49
14
24
29
47
14
21
47
46
29
45
34
30
29
10
50
44
20
34
13
37
23
17
34
14
19
12
24
47
47
28
49
35
38
14
18
48
48
32
41
40
14
41
22
27
21
23
18
47

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с поиска размаха выборки.

Размах выборки — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

Для нашей выборки, наибольшее значение - 50, а наименьшее значение - 10.

Размах выборки = 50 - 10 = 40.

Таким образом, размах нашей выборки равен 40.

Теперь рассмотрим число и длину интервалов.

Чтобы вычислить число интервалов, можно воспользоваться формулой Стерджеса:

n = 1 + 3.322 log(N),

где n - число интервалов, N - количество элементов в выборке.

В нашей выборке имеется 50 элементов.

Подставим данный параметр в формулу:

n = 1 + 3.322 log(50) ≈ 1 + 3.322 * 3.913 ≈ 1 + 13 ≈ 14.

Таким образом, число интервалов составляет 14.

Для определения длины интервалов, нужно разделить размах выборки на число интервалов.

Ширина интервала (длина интервала) = размах выборки / число интервалов.

Ширина интервала = 40 / 14 ≈ 2.857.

Округлим значение до одного знака после запятой, получим ширину интервала равную 2.9.

Теперь составим таблицу частот.

Сначала нужно определить границы интервалов. Для этого будем добавлять ширину интервала к предыдущей границе, начиная с наименьшего значения выборки.

Граница интервала:
10,
10 + 2.9 = 12.9,
12.9 + 2.9 = 15.8,
15.8 + 2.9 = 18.7,
18.7 + 2.9 = 21.6,
21.6 + 2.9 = 24.5,
24.5 + 2.9 = 27.4,
27.4 + 2.9 = 30.3,
30.3 + 2.9 = 33.2,
33.2 + 2.9 = 36.1,
36.1 + 2.9 = 39,
39 + 2.9 = 41.9,
41.9 + 2.9 = 44.8,
44.8 + 2.9 = 47.7,
47.7 + 2.9 = 50.6.

Теперь посмотрим, сколько значений попадает в каждый интервал и заполним соответствующие ячейки в таблице.

Интервал | Частота
10-12.9 | 1
12.9-15.8 | 3
15.8-18.7 | 2
18.7-21.6 | 6
21.6-24.5 | 4
24.5-27.4 | 1
27.4-30.3 | 1
30.3-33.2 | 1
33.2-36.1 | 1
36.1-39 | 1
39-41.9 | 2
41.9-44.8 | 1
44.8-47.7 | 3
47.7-50.6 | 17

Таким образом, мы получили группированное статистическое распределение данной выборки.

Это было пошаговое решение задачи, основанное на математических вычислениях и логических действиях.