1. Ребро куба 4см. Найти площадь полной поверхности. 2. Решить неравенство: log2(2x - 6) > log24
3. Решить неравенство:
4. Решить уравнение: - 2cosx = 0
5. Вычислить: lg13 – lg130
6. Измерения прямоугольного параллелепипеда 2 см, 3 см и 6 см. Найти длину диагонали параллелепипеда
7. Найти производную функции: f(x) = x3 +
8. Высота цилиндра 6, радиус основания 4 . Найти площадь осевого сечения цилиндра
9.Решить уравнение: log4(3х+1) = 2
10.Площади трех граней параллелепипеда 2м2, 3м2 и 4м2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда
11. Решить уравнение: 3х – 5 = 81
12. Функция F(x) = cosx + 1 первообразная для функции...
13. Найти область определения функции f(x) =
14. Указать в градусах: -
15. Найти первообразную функции f(x) = + x.
16. Первообразная для функции f(kx+b) имеет вид ...
17. Вычислить: log244 – log211
18. Осевое сечение цилиндра…
19. Диагональное сечение пирамиды...
20. Найти производную функции: у(х) = 5х
21. Вычислить: .
22. Решить уравнение: sinx = -
23. Найти производную функции: у= 3cosx – 7x2
24.Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
25. Производная функции: у= (5х - 1)3
26.Вычислить:
27. Найти критические точки функции: f(х) = 2х2 +12
28. Найти значение производной функции y = (3x - 5)3 в точке х0 = 2:
29. Найти значение выражения: +
30. Найти первообразную функции: у= (9х - 2)4
31. Найти значения выражении: 2ctg 900 + 5 sin 0
32. Какое уравнение не имеет корней?
cosx = - , cosx = - 0,35; cosx = - ; cosx = ; cosx = 0, 75
33. Область определения функции у =
34. Фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника вокруг катета называется ...
35. Найти критические точки функции f(х) = 5 + 12х – х2
36. Закончить формулу Ньютона – Лейбница: ...
37. Формула для вычисления площади боковой поверхности призмы
38. Из точки на плоскость опущены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр 4, проекция наклонной 3. Найти длину перпендикуляра.
39. Решить уравнение: 3х – 5 = 27
40. Функция F(x) является первообразной для функции f(x) , если выполняется следующее условие
Теперь хотим чтобы некоторый вектор CO был равен вектору AB, то есть он тоже должен иметь координаты (1;4;-1). Значит нужно придумать такие координаты точки C, чтобы при вычитании их из координат точки O получилось (1;4;-1). У точки O координаты (0;0;0), т.к. это начало координат. Значит координаты точки C должны быть такими: 0-x=1, 0-y=4, 0-z=-1, отсюда x=-1, y=-4, z=1. То есть координаты точки C (-1;-4;1)
2) Сначала найдем координаты вектора BA: (0-1; -2-2; 0-(-1)) = (-1;-4;1)
Есть известное знание: 2 вектора перпендикулярны тогда и только тогда когда выполняется следующее равенство: x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0, то есть если сумма перемноженных соответствующих координат этих векторов равна нулю. Значит чтобы вектор BA и вектор u были перпендикулярны должно выполняться равенство -1*x + (-4)*1 + 1*2 = 0. Решаем это уравнение, находим что x = -2.