Question

Решите уравнение:
3lg²x×10lgx+3=0​
(письменно)

Answer 1

Решите уравнение:

3lg²x×10lgx+3=0​

применяем метод замены

lgx=t

3t^2+10t+3=0

D=b^2-4*a*c=10^2-4*3*3=100-36=64

t1=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a}$=$\frac{-10+8}{2*3}$=-2/6=-1/3

t2=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-10-8}{6} =-3$

делаем обратную замену

lgx=t

lgx=-1/3

x1=10^(-1/3)=$\frac{1}{10^\frac{1}{3} }$=$\frac{1}{\sqrt[3]{10} }$

lgx=-3

x2=10^(-3)=$\frac{1}{1000}$

xПошаговое объяснение: