В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенство 3AD - 2AB = 8 см. Найдите AD и АВ.
Дано: ABCD - параллелограмм
P = 94 см
3AD - 2AB = 8 см
Найти: AD, AB
По условию задачи известно, что периметр параллелограмма равен 94 (см), значит 2AD + 2AB = 94 (см). Также сказано, что 3AD - 2AB = 8 (см). Тогда можно построить следующую систему:
{ 2AD + 2AB = 94
{ 3AD - 2AB = 8
{ 2AB = 94 - 2AD
{ 3AD - 2AB = 8
3AD - (94 - 2AD) = 8
5AD = 8 + 94
AD = 102/5
AD = 20,4 (см)
2AB = 94 - 2 · 20,4
2AB = 94 - 40,8
2AB = 53,2
AB = 26,6 (см)
ответ: AD = 20,4 см, AB = 26,6 см.
a)
1)
раза - нечётное, значит, Пёстрик взял последние початки.
2)
- 9 раз брал Пёстрик и 8 раз брал Черныш.
3)
· 
початков досталось Пёстрику.
4)
· 
початков досталось Чернышу.
ответ: Пёстрик взял последние початки;
171 у Пёстрика
152 у Черныша.
b)
1)
≈ 
= 
раза по 19 початков, а последний раз 13 початков взял Пёстрик.
2)
- 17 раз брал Пёстрик и 16 раз брал Черныш.
3)
· 
початков досталось Пёстрику.
4)
· 
початков досталось Чернышу.
ответ: Пёстрик взял последние початки;
317 у Пёстрика
304 у Черныша.
с)
1)
≈ 
= 
раза по 19 початков и последний раз 18 початков - взял Черныш.
2)
- 12 раз брал Пёстрик и 12 раз брал Черныш.
3)
початков досталось Пёстрику.
4)
початков досталось Чернышу.
ответ: Черныш взял последние початки;
228 у Пёстрика
227 у Черныша.
d)
1)
≈ 
= 
раза по 19 початков и последний раз 1 початок взял Черныш.
2) 22=11 + 11 - 11 раз брал Пёстрик и 11 раз брал Черныш.
3) 19 · 11 = 209 початков досталось Пёстрику.
4) 19 · 10 + 1 = 191 початков досталось Чернышу.
ответ: Черныш взял последние початки;
209 у Пёстрика
191 у Черныша.