.(Из одной норы одновременно в разных направлениях побежали две мыши. когда одна из них пробежала 4 м со скоростью 20 см/с, расстояние между ними стало 7 м. найди скорость второй миши.).
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
4м = 400 см.
время (t) = расстояние(s) / скорость(v)
будем переводить метры в сантиметры: 4 м = 400 см
Тоесть, обе мышки бежали 20 секунд.
Поскольку бежали в разные стороны, то вторая пробежала 700 - 400 = 300см
скорость(v) = расстояние(s) / время(t)
Скорость второй мышки: 15 см/сек