Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители: 14=2х7 16=2х2х2х2 Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16. Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16. Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112. ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром из точки к этой прямой. Любая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. ⇒ расстояние от О до АВ и ВС, сторон угла АВС, равно. На том же основании расстояние от О до ВС и СD- равно. А так как расстояние от О до ВС равно такому же до АВ и СD, то О- равноудалена от АВ, ВС и CD. Данное выше свойство биссектрисы доказывается на основании равенства прямоугольных треугольников по общей гипотенузе и острому углу при вершине угла: Δ ВКО=Δ ВНО;⇒ катеты КО=НО Δ НСО=Δ МСО⇒ катеты НО=МО. Но НО=КО⇒ все три отрезка равны между собой.
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.