Question

Вычислите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 6 см.

Answer 1

72 cm²

Пошаговое объяснение:

d = 6 cm

$d^{2} =3a^{2} \\36=3a^{2}\\a^{2}=12$

$S_{n} =6a^{2} \\S_{n} =6*12=72 (cm^{2} )$

Answer 2

S пов = 6a²

Рассмотрим дно куба (смотри вложение):

Проведя диагональ, в нём образуется два прямоугольных треугольника. Тогда, по теореме Пифагора:

d² = a²+a² = 2a²

6² = 2a²

2a² = 36

a²= 18

a = 3√2 ( корень -3√2  мы не рассматриваем, т.к. сторона фигуры не может быть отрицательной).

Получается S пов = 6*(3√2)² = 6*18 = 108

ответ: S поверхности куба = 108 см²