Question

Найдите sin(x) если cos(x)= - √51/10 и 90∘

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрическую формулу, которая связывает синус и косинус одного и того же угла:

sin(x) = √(1 - cos^2(x))

1. В данном случае у нас уже имеется значение cos(x) = -√51/10. Мы можем подставить это значение в формулу:

sin(x) = √(1 - (-√51/10)^2)

2. Для упрощения выражения внутри корня, приведем его к общему знаменателю:

sin(x) = √(1 - 51/100)

3. Выполним вычитание внутри корня:

sin(x) = √(100/100 - 51/100)

4. Далее, упростим числитель:

sin(x) = √(49/100)

5. Теперь возьмем корень из этой дроби:

sin(x) = √49 / √100

6. √49 = 7, √100 = 10:

sin(x) = 7/10

Таким образом, мы получили, что sin(x) = 7/10 при cos(x) = -√51/10 и угле 90 градусов.