Question

А) в решении ответ: 1. sinx= ±1/2
x= ±π/6+πк
2. sinx= ±√3/2
x= ±π/3+πк
почему?

я решила так:
1. sinx= 1/2, =>х₁=π/6+2πк; x₂=5π/6+2πк
sinx= -1/2, =>х₁= -π/6+2πк; x₂=7π/6+2πк
2. sinx=√3/2, =>х₁= π/3+2πк; x₂=2π/3+2πк
sinx= -√3/2, =>х₁= -π/3+2πк; x₂= -2π/3+2πк
почему у меня получилось так много корней?
б) в отборе ответы:
-π/3; -π/6; π/6; π/3; 2π/3; 5π/6
как отобрали?
объясните

Answer 1

Корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{\pi }{2} ; \pi ]$:

$-\frac{\pi }{3} ; -\frac{\pi }{6} ; \frac{\pi }{6} ; \frac{\pi }{3} ; \frac{2\pi }{3} ; \frac{5\pi }{6}$

Пошаговое объяснение:

Решение в двух приложенных файлах.