Пошаговое объяснение:2sin²x-3sinxcosx-8cos² x=0 Это уравнение однородное, второй степени. Разделим обе части уравнения на Cos²x≠0, т.е. х≠π/2+nπ, где n∈Z. Тогда получим уравнение: 2tg²x-3tgx-8=0. Пусть tgx=y ⇒2y²-3y-8=0, дискриминант D= 9+64=73 Значит у₁= (3+√73)/4; у₂=(3-√73)/4 Поэтому tgx=(3±√73)/4 ⇒ x₁=arctg(3+√73)/4+nπ, x₂=arctg(3-√73)/4+nπгде n∈Z .
По условию 0≤х≤π/2, значит отберём корни уравнения с неравенства: 0≤arctg(3±√73)/4+nπ ≤π/2
По определению арктангенса имеем, что -π/2<arctga<π/2
1) 10ч 30мин - 7ч = 3ч 30мин = 3,5 ч был в пути первый до начала движения второго. 2) 20 · 3,5 = 70 км проплыл первый до начала движения второго. 3) 11ч 30мин - 10ч 30мин = 1ч - время движения второго до 11ч 30 мин. 4) 11ч 30мин - 7ч = 4 ч 30 мин = 4,5 ч - время движения первого до 11ч 30мин. 5) 20·4,5 - 37,5·1 = 52,5 км расстояние, которое будет между теплоходами в 11 часов 30 минут 6) 37,5 - 20 = 17,5 км/ч - скорость сближения. 7) 70 : 17,5 = 4 часа - через это время второй теплоход догонит первый. 8) 10ч 30мин + 4ч = 14ч 30мин будут показывать часы, когда второй теплоход догонит первый. 9) 19ч - 14ч 30 мин = 4ч 30мин. = 4,5ч - это время, в течение которого теплоходы будут удаляться друг от друга с момента встречи. 10) 17,5 * 4,5 = 78,75км - расстояние, которое будет между ними в 19 часов. ответы:а) 52,5 км; б) 14ч30мин; в) 78км 750м
В 1879 году на севере Испании, в горах Кантабрии, впервые была открыта наскальная живопись эпохи палеолита (каменного века). Произошло это совершенно случайно. Археолог, работающий в пещере, осветил ее своды и увидел нанесенные красно-коричневой краской изображения животных: коз, оленей, кабанов, ланей. Изображения были столь совершенны, что ученые долго сомневались в их подлинности и древности. Чуть позже были открыты пещеры с изображениями во Франции. А в 1897 году французский археолог Э.Ривьер доказал подлинность найденных в пещере Ла Мут петроглифов. В настоящее время только во Франции известно около ста пещер с рисунками времен палеолита. Крупнейший, и наиболее хорошо сохранившийся ансамбль древней живописи находится в пещере Ласко, которую называют «доисторической Сикстинской капеллой». Находящаяся на стенах пещеры живопись относится к числу самых совершенных созданий эпохи палеолита и датируется приблизительно 17 веком до н.э. Истоки искусства уходят в глубокую древность. Многочисленные произведения первобытного изобразительного творчества – наскальная живопись, статуэтки из камня и кости, орнаменты на каменных плитах и кусках оленьих рогов – появились намного раньше сознательного представления о творчестве. Зарождение искусства относят к первобытнообщинному строю, когда закладывались основы духовной и материальной жизни человека. Существует несколько теорий о причинах появления искусства. Сторонники биологической теории считают, что человеку свойственен художественный инстинкт. Поэтому появление искусства закономерно и естественно. Возникновение искусства также связывают с ритуалами, обрядами и магическими представлениями древних людей. Появление изображений стимулировали ритуалы охотничьей магии, в основе которой лежала вера в получение власти над животным через овладение его образом. Рисуя силуэт животного, добыча которого была жизненно необходимой, первобытный человек познавал его. Он не отделял себя от природы, а отождествлял с ней и приписывал себе возможности магического воздействия на явления и силы окружающего мира. Овладевая изображением зверей, человеку казалось, что он обеспечивал себе победу над ними. В этом фантастическом мышлении воплощалось стремление человека овладеть миром, и содержались элементы эстетического восприятия, из которого и развилось искусство. Первыми магическими изображениями считают отпечатки рук на стенах пещер, которые со временем стали символом обладания властью. Скорее всего, магическим целям служили и изображения животных. Вылепленные из глины, нанесенные на стены пещер, выгравированные на кости и камне бизоны, дикие лошади, мамонты и северные олени были, по свидетельствам археологов, основными объектами охоты. Есть все основания предполагать, что в палеолитическую эпоху, когда создавались памятники пещерного искусства, не существовало художников в современном понимании. Искусство было результатом не индивидуального, а коллективного действа. С этим связана важнейшая черта первобытного искусства – слитность со всеми сферами и явлениями жизни древнего человека. В искусстве палеолита отразились стихийное чувство жизни и простота. Но его отличает и узость содержания. Человек еще не познал себя, поэтому в первобытных «венерах» (простейших женских фигурках) не изображались черты лица, а все внимание сосредотачивалось на анатомических особенностях тела. Верно воспринимая отдельные предметы, первобытный человек не мог пока еще охватить полную картину мира.
![2sin^2x-3sinxcosx-8cos^2 x=0 найдите корни уравнения, которые принадлежат отрезку [0, π/2].](/tpl/images/3779/2792/71bd7.jpg)
ответ:arctg(3+√73)/4+nπ, arctg(3-√73)/4+nπ,где n∈Z ; arctg(3+√73/)/4
Пошаговое объяснение:2sin²x-3sinxcosx-8cos² x=0 Это уравнение однородное, второй степени. Разделим обе части уравнения на Cos²x≠0, т.е. х≠π/2+nπ, где n∈Z. Тогда получим уравнение: 2tg²x-3tgx-8=0. Пусть tgx=y ⇒2y²-3y-8=0, дискриминант D= 9+64=73 Значит у₁= (3+√73)/4; у₂=(3-√73)/4 Поэтому tgx=(3±√73)/4 ⇒ x₁=arctg(3+√73)/4+nπ, x₂=arctg(3-√73)/4+nπгде n∈Z .
По условию 0≤х≤π/2, значит отберём корни уравнения с неравенства: 0≤arctg(3±√73)/4+nπ ≤π/2
По определению арктангенса имеем, что -π/2<arctga<π/2
1) 0 < arctg(3+√73)/4<π/2
2) arctg(3-√73)/4=-arctg(√73-3)/4⇒ -π/2<arctg(3-√73)/4<0
если n=1, то корни не принадлежат [0;π/2]: 0+π≤arctg(3+√73/)/4+π<π/2+π
-π/2+π<arctg(3-√73)/4<0+π
если n= -1, то корни не принадлежат [0;π/2]: 0-π≤arctg(3+√73/)/4-π<π/2-π
-π/2-π<arctg(3-√73)/4-π <0-π
если n=0, то корни принадлежат [0;π/2]: 0≤arctg(3+√73/)/4+0<π/2
корень arctg(3+√73/)/4 принадлежит [0;π/2]