Question

6. Краствору,содержащему18гсоли,добавилиеще600гводы,после чего концентрация раствора уменьшилась на 4%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе.

Answer 1

ответ:   $6\%\ .$

Пусть масса всего раствора = х г. Тогда концентрация раствора , если в нём 18 г соли, будет равна $\dfrac{18}{x}$  .

Когда к раствору добавили 600 г воды, а соли осталось столько же, 18 г, то концентрация раствора стала равна   $\dfrac{18}{x+600}$  .

Так как концентрация раствора уменьшилась на  4% , то есть на  $\dfrac{4}{100}=\dfrac{1}{25}$    части, то составим разность между концентрациями:

$\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+600}=\dfrac{1}{25}\\\\\dfrac{18\cdot 25(x+600)-18\cdot 25\cdot x-x(x+600)x}{25\cdot x\cdot (x+600)}=0\ \ \ \Rightarrow \\\\450x+270000-450x-x^2-600x=0\\\\x^2+600x-270000=0\\\\D/4=300^2+270000=360000\ \ ,\ \ \sqrt{D/4}=600\\\\x_1=-300-600=-900$

Из полученных значений "х" подходит х=300 г.

Масса первоначального раствора была равна 300 г , тогда его концентрация равна   $\dfrac{18}{300}=\dfrac{3}{50}=0,06$  , что в процентах равно  

$0,06\cdot 100\%=6\%\ .$

Answer 2

6%.

Пошаговое объяснение:

Пусть х г - первоначальная масса раствора.

Первоначальная концентрация соли в растворе:

$\dfrac{18}{x} \: \cdot 100$

Концентрация соли в растворе после добавления 600 г воды:

$\dfrac{18}{x+600} \: \cdot 100$

Уравнение:

$\dfrac{18}{x} \: \cdot 100-\dfrac{18}{x+600} \: \cdot 100=4\\\\1800 \: \cdot (x+600)-1800x=4 \: \cdot x \: \cdot (x+600)\\1800x+1080000-1800x=4x^{2} +2400\\4x^{2}+2400-1080000=0 \: \: \: |:4\\x^{2} +600-270000=0\\D=600^{2} -4 \: \cdot (-270000)=360000+1080000=1440000=1200^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-600+1200}{2} =300\\\\x_{2} =\dfrac{-600-1200}{2} =-900$

Второй корень не подходит, значит, первоначальная масса раствора была 300 г.

Найдём первоначальную концентрацию соли в растворе (%):

$\dfrac{18}{300} *100=6$