пусть х-расстояние от точки, где находится лисица до точки, где ее догонит собака, время их движения одинаковое, лиса за это время проскачит расстояние - х со скоростью 1*3, а собака -х+30 со скоростью 2*2. время у лисы на это уйдет: х: (3*1), а у собаки: (30+х): (2*2). и это время одинаовое, приравниваем его и решаем уравнение:
1.х/3=(30+х)/4
30+х=4х/3
х-4х/3=-30
-1/3х=-30
х=-30: -1/3
х=90 это расстояние которое должны пройти и лиса и собака до точки встречи
2. 90+30=120м -на этом расстоянии от точки а собака догонит лису.
ответ: на расстоянии 120км от точки а собака догонит лису.
Если число 267⁴³+43²⁶⁷ делится нацело на 10, то последняя цифра этого числа 0.
Последняя цифра суммы двух чисел равна последней цифре суммы последних цифр слагаемых.
То есть последняя цифра суммы 267⁴³+43²⁶⁷ равна последней цифре суммы последних цифр чисел 7⁴³ и 3²⁶⁷.
1) 7⁴³.
Степени семёрки всегда оканчиваются цифрами 7, 9, 3, 1, 7.
Последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4.
43:4= 10 (ост.3)
Остаток - это степень семёрки. 7³=343.
Значит, последняя цифра числа 7⁴³ равна 3.
2) 3²⁶⁷.
Степени тройки всегда оканчиваются цифрами 3, 9, 7, 1, 3.
Последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4.
267:4= 66 (ост. 3)
Остаток - это степень тройки. 3³=27.
Значит, последняя цифра числа 3²⁶⁷ равна 7.
3) Последняя цифра суммы 267⁴³+43²⁶⁷ равна 3+7=10, то есть 0.
А значит, 267⁴³+43²⁶⁷ делится нацело на 10.
ответ: делится.