Волк и Заяц соревновались в беге на 5, 5 км. За ходом забега следят несколько судей так, что вся трасса находится под их
наблюдением. Каждый судья видит 1 км трассы. По окончании
забега выяснилось, что километровый участок каждого из судей
Волк пробежал за 8 минут, а Заяц за 8 минут и 1 секунду.
Могло ли случится так, что Заяц всю трассу быстрее
Волка?
Приведем пример, показывающий, что такое могло случиться.
Разместим судей по порядку на участки (в метрах): 0-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000. Участок 5000-5500 остался без судьи, поэтому поставим еще одного судью на финишный участок 4500-5500.
Заметим, что участок 4500-5000 оказался под наблюдением двух судей. Именно с этого участка можно показать, что заяц может всю дистанцию пробежать быстрее волка.
Предположим, что на участке 4500-5000 заяц бежал значительно медленнее волка. Тогда, на двух участках 4000-4500 и 5000-5500 он должен бежать значительно быстрее волка. Таким образом, на одном участке он значительно проигрывает, но на двух значительно выигрывает. Это и позволяет ему выиграть забег целиком.
Пример ситуации, в которой выигрывает заяц, на картинке.
ответ: да, могло