Question

Как получились данные корни?​

Answer 1

$t^{2} +(1+\sqrt{3} )t+\sqrt{3} =0$

По теореме Виета :

t1+t2 = -1-√3

t1*t2 = √3

То есть, t1 = -1, a t2 = -√3, Проверка : -1+(-√3) = -1-√3, -1 *(-√3) = √3

Answer 2

$t=-1,~~t=-\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

$t^2+(1+\sqrt{3})t+\sqrt{3}=0 \\ \\D=b^2-4ac=(1+\sqrt{3})^2-4\cdot 1 \cdot \sqrt{3}=1^2+2\cdot 1 \cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2-4\cdot 1 \cdot \sqrt{3}=\\\\=(\sqrt{3})^2-2\cdot 1 \cdot \sqrt{3}+1^2=(\sqrt{3}-1)^2 \\ \\t_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a}=\frac{-(1+\sqrt{3}) \pm \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} }{2\cdot{1}}= \frac{-1-\sqrt{3} \pm |\sqrt{3}-1| }{2}=\frac{-1-\sqrt{3} \pm (\sqrt{3}-1) }{2}$

$t_1=\frac{-1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\ t_2=\frac{-1-\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)}{2}=\frac{-1-\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{-2\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\\$