В конце марта 1771 года, во время первого путешествия по Италии, Леопольд Моцарт с сыном задержались в Болонье, чтобы познакомиться с падре Мартини. Этот выдающийся композитор, историк и теоретик музыки был членом и фактическим руководителем болонской Филармонической академии, самого известного музыкального института своего времени. Диплом академии открывал двери ко многим престижным и хорошо оплачиваемым должностям. Отец Моцарта постарался устроить знакомство сына с падре Мартини. Мартири сразу же отметил талант Моцарта и с радостью взялся готовить его к экзамену в Филармоническую академию. Три месяца подряд Моцарт ходил к нему каждый день, постигая под его руководством тайны контрапункта и прочие музыкальные премудрости. 9 октября он с успехом сдал экзамен, переработав для четырех партий григорианский антифон «Quaerite primum regnum Dei».
:(
Забегая вперед, скажу, что никаких особенных преимуществ диплом Филармонической академии Моцарту не дал, однако о занятиях с падре Мартини он сохранил самые благодарные воспоминания.
1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -
в виде дроби 1005/598
Пошаговое объяснение:
1. Записать деление в виде дроби: 67/23 × 45/78
2. Сократить дробь на 3: 67/23 × 15/26
3. Вычислить: 67/23 × 15/26 = 1005/598