Рассказывают, что когда 9-летнему Гауссу учитель предложил найти сумму всех целых чисел от 1 до 100
1+2+3+4+...+98+99+100,
маленький Гаусс сам сообразил, каким можно очень быстро выполнить это сложение: надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. ; сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз, следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна
101х50=5050.
Этот же прием используйте для решения более трудной задачи: найдите сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000. Обратите внимание: здесь речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!
Наводнение 1777 годаКаждую осень над Петербургом нависает угроза наводнения. Еще задолго до основания города местным жителям был известен капризный характер Невы. Наверное, наводнения тоже были веской причиной того, что до начала 18 века в устье реки не было никаких больших и постоянных поселений.Едва началось сооружение крепости на Заячьем острове, как строители впервые столкнулись с этим грозным природным явлением. Вода поднялась в ночь с 19 на 20 августа 1703 года, и хоть наводнение было небольшим, этого было достаточно, чтобы по-настоящему напугать людей. В следующие годы царствования Петра были и более серьезные потопы, но, несмотря на это, царь упорно не отказывался от своей идеи основать новую столицу именно здесь. Конечно, характер Невы все же внес свои коррективы в планы Петра: ему очень хотелось, чтобы центром города стал Васильевский остров, но именно остров затоплялся водой в первую очередь из-за низкого уровня своих берегов. Центр города постепенно переместился на противоположный берег Невы.
Уже в петровские времена думали над тем, как защитить город от наводнений. Был план поднять уровень Васильевского острова на три метра, который, естественно, не мог быть осуществлен из-за большого объема работ. Надеялись, что если вдоль острова прорыть каналы, то вода в случае подъема будет уходить в них, но и этот план не дал результата. Уже после Петра каналы стали делать в материковой части города - так появились Екатерининский канал, а затем Обводный. Наводнение, самое ужасное по масштабам бедствия, Петербург пережил 10 (21 сентября) 1777 года. Оно началось внезапно ночью и сопровождалось сильным ветром. Уже к 12 часам дня вода стала спадать, но этих нескольких часов было достаточно, чтобы принести жителям города неисчислимые несчастья. По сведениям, обнародованным после наводнения, больше всего была затоплена Коломна (район между устьями Мойки и Фонтанки) и Галерная гавань в западной части Васильевского острова. Здесь глубина воды была наибольшей. Именно в этих местах селились самые бедные петербуржцы - матросы, строители, именно здесь находились самые непрочные постройки. Очень пострадали петербургские сады: множество деревьев было вырвано с корнем, а в Летнем саду напор воды уничтожил фонтаны. Незатопленными оказались только Литейная часть и Выборгская сторона
Накануне наводнения императрица Екатерина вернулась из Царского села в Зимний дворец и ночью оказалась в самом центре стихии. Позже она писала: "Порыв ветра разбудил меня в пять часов. Я позвонила, и мне доложили, что вода у моего крыльца и готова залить его… Желая узнать поближе, в чем дело, я пошла в Эрмитаж. Нева представляла зрелище разрушения Иерусалима. На набережной, которая еще не окончена, громоздились трехмачтовые купеческие корабли". Когда стало известно о количестве жертв, Екатерина вызвала к себе начальника петербургской полиции Чичерина и обвинила его в том, что именно из-за нераспорядительности властей наводнение имело такие страшные последствия. Видимо, обвинения императрицы были настолько серьезными, что через два дня Чичерин умер.
После наводнения были изданы "Правила для жителей - что делать в минуту опасности?" В них, в частности, сообщалось, что теперь о приближении стихии будут предупреждать "пальбой из крепости и сигнальным флагом днем и фонарями ночью".
Те из петербуржцев, кто дожили до другого страшного наводнения в 1824 году, когда вода поднялась значительно выше, говорили, что все равно наводнение 1777 года было "гораздо бедственнее". И это действительно так, потому что за полвека уровень города значительно поднялся. О страшном бедствии напоминает мраморная плита под аркой Невских ворот Петропавловской крепости, на ней отмечен уровень подъема воды в 1777 году - 321 см выше ординара.
После этого страшного события значительно усилился интерес к изучению причин невских "потопов". Установили регулярные наблюдения за поведением Невы, подробно фиксируя все данные о каждом подъеме воды. Информация, накопленная за много лет наблюдений современным ученым раскрыть тайну петербургских наводнений.
1+2+3+4+...+98+99+100,
маленький Гаусс сам сообразил, каким можно очень быстро выполнить это сложение: надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и т. д. ; сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз, следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна
101х50=5050.
Этот же прием используйте для решения более трудной задачи: найдите сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000. Обратите внимание: здесь речь идет не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!