При раскладке по 8, х=количество рядов, к - остаток, Р- общее количество плиток.
P=8*x+k
При раскладке по 9, у=количество рядов, (к-6) - остаток, Р- общее количество плиток.
P=9*x+(k-6)
Если ряд 8 не полный, то при минимальном количестве оставшихся плиток в 9 рядной раскладки 1 == к=1+6 для восьми рядной раскладки.
Следовательно к=1+6=7 (удовлетворяет условию восьми рядной раскладки 7<8)
составим уравнение приравняв по количеству плиток.
8*x+k=9*x+(k-6)
8х=9у-6
х=(9у-6)/8
Зная , что при полном заполнении раскладки по 8 число плиток = 64
64/9=7 (1 остаток)
То есть число у находится в пределах от 2 до 7
Подставляем в уравнение
х=(9у-6)/8
значения предела , до получения по х целого числа.
6=9*6/8
В полной раскладке по 8 = 6 полных рядов
6*8=48
Прибавим коэффициент к = 7
Общее количество плиток
Р=8*6+7=48+7=55 штук
Пошаговое объяснение:
Осталось денег ---10 ед.
Хотела купить --- 9 тетр.
Не хватило денег--- 5 ед.
Сколько денег было ---?
Решение
(У Тани осталось 10 денежных единиц. Для того, чтобы купить еще одну тетрадь ей по условию не хватает 5 денежных единиц.)
1. Сколько стоит одна тетрадь?
10 + 5 = 15 (ден. ед.)
2. Сколько заплачено за 8 тетрадей?
15 · 8 = 120 (ден. ед.)
3. Сколько денег было у Тани?
120 + 10 = 130 (ден.ед.)
ответ: У Тани было 130 денежных единиц.
Проверка: 130:15 = 8 (ост.10)
Пусть тетрадь стоит Х ден.ед., тогда 8 тетрадей стоят 8Х ден. ед.
А всего денег было: (8Х + 10) ден.ед.
На покупку 9 тетрадей нужно 9Х ден.ед., а у Тани было денег:
(9Х - 5) ден.ед.
Так как речь об одной и той же денежной сумме, составим уравнение:
9Х - 5 = 8Х + 10 ; Х = 15 (ден.ед)
Денег было:
(8Х + 15) = 15 · 8 + 10 = 120 + 10 = 130 (ден.ед)
ответ: У Тани было 130 денежных единиц.