V1=48 км/час; V2=55 км/час
Пошаговое объяснение:
По условию S=412 км,
t движения=4 часа.
Пусть скорость 2-поезда V2 - x км/час, тогда
скорость 1-го поезда V1 - (x-7) км/час.
S=V*t
Расстояние S1, пройденное за 4 часа 1-поездом - 4*(х-7) км.
Расстояние S2, пройденное 2 поез-дом за 4 часа - 4*х км
Уравнение:
4(х-7)+4х=412
4х-28+4х=412
8х=412+28
8х=440
х=440:8
х=55 (км/час - скорость 2-го поезда)
55-7=48 (км/час - скорость 1-го поез.)
Проверка:
48*4+55*4=412
192+220=412
412=412
ответ: V1 - 48 км/час, V2 - 55 км/час.
Пусть х км/ч - скорость первого поезда, тогда (х + 7) км/ч - скорость второго поезда. Уравнение:
(х + х + 7) · 4 = 412
2х + 7 = 412 : 4
2х + 7 = 103
2х = 103 - 7
2х = 96
х = 96 : 2
х = 48 (км/ч) - скорость первого поезда
48 + 7 = 55 (км/ч) - скорость второго поезда
1) 412 : 4 = 103 (км/ч) - скорость сближения;
2) 103 - 7 = 96 (км/ч) - поровну на два поезда;
3) 96 : 2 = 48 (км/ч) - скорость первого поезда;
4) 48 + 7 = 55 (км/ч) - скорость второго поезда.
ответ: 48 км/ч и 55 км/ч.