Проценты. Что это? Как часто мы с ними сталкиваемся? Какую информацию они нам несут? Нужны ли они вообще, в человеческой жизни? Думаю каждый из нас, придя в магазин, за продуктами, сталкивался, что продукты имеют разное содержание полезных и не очень веществ, вот соотношение этого содержания, и выражается в процентах. Например, в молоке всегда содержится животный жир, и на пакете или пачке молока всегда указывается каково его содержание от общего объема в процентах, 2.5% или 3.2%. Для большинства людей, это соотношение не критическое, но есть люди, которым нельзя употреблять в пищу молоко с высокой жирностью, и для них, эта информация, жизненно важна. Такая же информация о процентном содержании различных веществ или химических соединений, может фигурировать и на других продуктах, или изделиях человеческого общества. И в большинстве случаев, знание о наличии и количественном соотношении этих элементов, может сохранить чью то жизнь или здоровье.
1) Для преобразования надо: -взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной; -в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр); -после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n, а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).
Пример перевода:
2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).
3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).
4) Можно: -разделить числитель на знаменатель на бумаге "уголком" (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период); -разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора; -если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).
5/2-х:3/2=4,2
5/2-х·2/3=4,2
5/2-2/3х=4,2
-2/3х=4/2-5/2
х=-3/2·4,2-3/2·(-5/2)
х=-3,2·21/5+15/4
х=-63/10+15/4
х=-51/20
ответ: х=51/20