Пусть преподаватель взял с собой a рубашек, b пар брюк и c пар обуви. Так как преподаватель взял с собой два пиджака, но на уроке мог быть и без пиджака, то считаем, что их было три (один пустой). Итого, уроков было 3 * abc. Из условия задачи:
3(a+1)bc = 3abc + 18 ⇔ 3bc = 18 ⇔ bc = 6
3a(b+1)c = 3abc + 63 ⇔ 3ac = 63 ⇔ ac = 21
3ab(c+1) = 3abc + 42 ⇔ 3ab = 42 ⇔ ab = 14
Пусть одна из переменных равна 1, произведение других двух переменных (которые равны произведению (а произведения нам даны) их и 1) должно быть равно 6, 21 или 14, но это не так.
Тогда:
a = 7, так как НОД(ac, ab) = 7
b = 2, так как НОД(ab, bc) = 2
c = 3, так как НОД(ac, bc) = 3
Так как в задаче спрашивается число уроков:
3 * (7 * 2 * 3) = 126
ответ: 126 уроков.
126 уроков
Пошаговое объяснение:
Обозначим
х- рубашки
у- брюки
z- обувь
и 2 пиджака
значит он может провести 2 урока в пиджаке и 1 урок без пиджака .Всего 3 урока, т.е. 3xyz
если рубашек будет на 1 больше , количество уроков вырастет на 3yz, если брюк - 3xz, обуви - 3 xy. По условию если рубашек будет на 1 больше, то сможет провести на 18 уроков больше
3yz=18
если брюк на 1 больше, то уроков на 63 больше
3xz=63
если обуви на 1 больше, то количество уроков вырастет на 42
3ху=42
Получим систему
3yz=18
3xz=63
3xy=42
отсюда
yz=18:3=6
xz=63:3=21
xy=42:3=14
Значит выражение xyz можно записать как
yz*xz*xy= 6*21*14
(xyz)²=1764
xyz=√1764=42
Соответственно
3*xyz=3*42
3xyz=126
Сможет провести 126 уроков
1. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
3,7 – 2,651 =
2. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
0,065 100 =
2,9 1000 =
3. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля.
19,2 : 8 = 2,88 : 4 =
4. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
8,765 : 100 =
2,9 10 =
5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей
0,8 0,92 =
6. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
12,096 : 2,24 = 4,5 : 0,125 =
7. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
8. Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
9. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
10. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
11. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.
12. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
13. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить ил вычесть полученные дроби.