S = 200 - 20t - формула
140 км - расстояние между автомобилями при t = 3 часа
100 км - расстояние между автомобилями при t = 300 мин = 5 часов
0 км - расстояние между автомобилями при t = 10 часов, т.е. первый автомобиль догонит второй
Пошаговое объяснение:
1. Скорость первого автомобиля больше скорости второго, значит, расстояние между ними с начала движения будет уменьшаться. Вычислим скорость сближения (Vс) двух автомобилей:
Vс = V₁ – V₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)
2. Запишем выражение расстояния (Sс), на которое сократилось расстояние между автомобилями за t часов:
Sс = Vс * t = 20 * t = 20t
3. Теперь выразим расстояние между автомобилями через t часов, если изначально между ними было расстояние S₀, равное 200 км:
S = S₀ - Sс = 200 - 20t
4. Вычислим расстояние между автомобилями через 3 часа:
S = 200 - 20*3 = 200 - 60 = 140 (км)
5. Вычислим расстояние между автомобилями через 300 мин = 5 час.:
S = 200 - 20*5 = 200 - 100 = 100 (км)
6. Вычислим расстояние между автомобилями через 10 часов:
S = 200 - 20*10 = 200 - 200 = 0 (км) - первый автомобиль догонит второй
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)