1.Теорема Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра. Дано: прямая n-угольная призма Доказать: Sбок=p? h. Доказательство: Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, т. е. боковые грани прямой призмы будут являться прямоугольниками. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней призмы Sбок=S1+ S2+ S3+...+Sn. Площадь боковой грани определяется как площадь прямоугольника и равна произведению длины основания на высоту. Основания этих прямоугольников будут составлять многоугольник, являющийся основанием призмы, а высоты являются боковыми ребрами призмы. Отсюда: Sбок=a1?h+ a2?h + a3?h + .+an?h=( a1+ a2 +a3 +..+aп)?h. Cумма ( a1+ a2 +a3 +..+aп) равна периметру многоугольника р, являющегося основанием пирамиды, поэтому: Sбок=р? h. Теорема доказана. 2.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 см2. Найдите высоту. Дано: Пряма призма ABCA1B1C1, AB=BC=AC=AA1, Sбок=12 м2. Найти: Высоту АА1 Решение: Высота будет равна длине любого из ребер призмы (так как по условию задачи призма прямая и все ребра равны между собой). Площадь боковой грани призмы будет равна длине ребра возведенной в квадрат - Sб.г.=АА12, а площадь всей боковой поверхности призмы - Sбок=3АА12. Но по условию известно, что боковая поверхность призмы равна 12 см2. Отсюда: 3АА12=12 АА12=4 АА1=2 ответ: высота призмы равна 2 м.
Пошаговое объяснение:
1)сначала вычислим всю площадь фигуры
S=5×4=20
затем мы видим что у того кусочка длина равна 2 см, значит площадь кусочка
S=2×2=4
затем отнимаем всю площадь фигуры от этого кусочка
20-4=16
ответ:площадь фигуры равна 16 см
2)задание похоже на предыдущую, но только здесь не достаёт 2 кусочка, итак вычислим площадь всей фигуры
S=5×5=25
теперь вычислим площадь первого кусочка
S=3×2=6
затем вычислим площадь второго кусочка
S=1×3=3
и отнимаем всю площадь от двух кусочков
S=25-6-3=16
ответ:площадь фигуры равна 16 см