Решение равнобедренного треугольника:
∠L = 120°; SL = LK = 3√2 (ед)
Пошаговое объяснение:
Надо решить равнобедренный треугольник.
Решить треугольник - это значит найти неизвестные стороны и углы.Дано: ΔLKS - равнобедренный;
KS = 3√6 - основание;
∠К = ∠S = 30°;
Найти: ∠L; KL; KS.
1. Найдем ∠L.
Сумма углов треугольника равна 180°.Два угла нам известны : ∠К = ∠S = 30°.
Найдем третий:
∠L = 180° - (∠K + ∠S) = 180° - (30° + 30°) = 120°
2. Найдем боковую сторону SL.
Воспользуемся теоремой синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.⇒
Подставим значения и найдем SL.
Используем основное свойство пропорции:
Произведение крайних равно произведению средних.
Значение синусов:
По формуле приведения:
Получим уравнение:
Таким образом, мы решили треугольник:
SL = LK = 3√2 (ед); ∠L = 120°.
