Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 12 км/ч,а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 8 км/ч быстрее.Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа
Давайте разберем эту задачу пошагово.
Пусть время, которое велосипедист провел на грунтовой дороге, будет равно t часов. Тогда время, которое он провел на шоссе, будет равно (2 - t) часов, так как вся поездка заняла 2 часа.
Скорость велосипедиста на грунтовой дороге составляет 12 км/ч. Значит, расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге, будет равно 12t км.
Скорость велосипедиста на шоссе на 8 км/ч быстрее, чем на грунтовой дороге. Таким образом, его скорость на шоссе составляет 12 + 8 = 20 км/ч. Значит, расстояние, которое он проехал по шоссе, будет равно 20(2 - t) км.
Также из условия задачи известно, что велосипедист проехал на шоссе на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге. То есть:
20(2 - t) = 12t - 8
Распишем это уравнение:
40 - 20t = 12t - 8
Прибавим 20t и вычтем 40 с обеих сторон:
40 - 8 = 12t + 20t
32 = 32t
Разделим обе части уравнения на 32:
t = 1
Теперь мы знаем, что время, которое велосипедист провел на грунтовой дороге, составляет 1 час. Так как вся поездка заняла 2 часа, то время, которое он провел на шоссе, будет равно (2 - 1) = 1 час.
Ответ: Велосипедист ехал по шоссе 60 минут.
