ответ: 4√7 см
Пошаговое объяснение: Расстояние между точкой и прямой равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно между ними.
Отрезок РА перпендикулярен плоскости АВС, ⇒ РА⊥любой прямой, лежащей в той же плоскости. ⇒
∆ АВР - прямоугольный. Угол АВР= 30° (дано) => АВ=РА•ctg30°=8√3.
По условию ∆ АВС - равнобедренный. Тупой угол в треугольнике только один, поэтому ∠В=∠С=(180°-120*):2=30°
Проведем АН⊥ВС. В треугольнике АВС отрезок АН – высота, биссектриса и медиана.
В ∆ АВН катет АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ (свойство). ⇒ АН=8√3:2=4√3
Наклонная РН- искомое расстояние ( по т. о 3-х перпендикулярах РН⊥ВС)
Из ∆ АРН по т.Пифагора РН=√(AP²+AH*)=√(64+48)=4√7 см
1.
на первой полке — x−4 (книг)
на второй — х (книг)
всего книг — 18
Составим и решим уравнение:
x−4+x = 18
2x = 22
x = 11
Следовательно, на первой полке — x−4 = 11−4 = 7 книг; на второй — х = 11 книг.
ответ: На первой полке 7 книг; на второй полке 11 книг.
2.
у первого мальчика х−3 (рублей)
у второго — х (рублей)
всего рублей — 27
Составим и решим уравнение:
x−3+x = 27
2x = 30
x = 15
Следовательно, на у первого мальчика — x−3 = 15−3 = 12 рублей; у второго — х = 15 рублей.
ответ: У первого мальчика 12 рублей.