Упростите выражение: 1) (a + 546) – 328;
2) (c+961) — 592;
3) (151 + b) - 109;
4) 272 - (125 + y);
5) 925 – (p + 735);
6) 707 - (n + 534).

Question

Математика: Упростите выражение: 1) (a + 546) – 328; 2) (c+961) — 592; 3) (151 + b) - 109; 4) 272 - (125 + y); 5) 925 – (p + 735); 6) 707 - (n + 534).​

отличникиии · Accepted Answer

Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая 28 см, ...

Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.

Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...

Площадь квадрата равна a2.

Площади квадратов образуют последовательность: 562; (28⋅2√)2; 282;...

или 3136; 1568; 784; ...

Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2

Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2

Пошаговое объяснение:

Упростите выражение: 1) (a + 546) – 328;2) (c+961) — 592;3) (151 + b) - 109;4) 272 - (125 + y);5) 925 – (p + 735);6) 707 - (n + 534).​

MOGZ ответил

Упростите выражение: 1) (a + 546) – 328;
2) (c+961) — 592;
3) (151 + b) - 109;
4) 272 - (125 + y);
5) 925 – (p + 735);
6) 707 - (n + 534).