1)
15 изначально кратно 3(15:3=5). Поэтому произведение 15 на натуральное число, всегда будет кратно 3.
ответ: при любых.
2)
15 изначально кратно 5 (15:5=3). Поэтому произведение 15 на натуральное число, всегда будет кратно 5.
ответ: при любых.
3)
Число кратно 10, если его последняя цифра 0. Произведение 5 и любого чётного числа, всегда оканчивается на 0. Поэтому 5·3·n = 15n будет кратно 10 при любом чётном n.
ответ: при чётных.
4)
15 и 11 это взаимно простые числа. Поэтому, для кратности 15n на 11 необходимо, чтобы n было кратно 11.
ответ: при кратных 11.
формула для суммы прогрессии: s=(a1+an)*n/2
a1=20
an=207
n=207-19=188
s=(20+207)*188/2=227*94=21338
второй способ.
нужно из суммы всех натуральных чисел до 207 вычесть сумму первых 19.
s207=(1+207)*207/2=104*207= 21528
s19=(1+19)*19/2=190
s207-s19=21528-190=21338