Прямая пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. И наоборот. При уменьшении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Рассмотрим следующий пример. Человек за 1 минуту съедает 2 ореха:
1 минута — 2 ореха
За 2 минуты этот же человек съест вдвое больше орехов, т.е. 4 ореха.
2 минуты — 4 ореха
Легко заметить, что при увеличении времени в два раза, количество съеденных орехов тоже увеличилось в два раза.
Обратная пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. И наоборот — при уменьшении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Рассмотрим следующий пример. Велосипедист от своего дома до спортплощадки со скоростью 20 км/ч доезжает за 6 минут
20 км/ч — 6 минут
Если скорость движения увеличить вдвое, т.е. сделать ее равной 40 км/ч, то на этот же путь велосипедист затратит вдвое меньше времени, т.е. 3 минуты:
40 км/ч = 3 минуты
Легко заметить, что при увеличении скорости в два раза, время движения уменьшилось во столько же раз, то есть в два раза:
В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.