4. Середнє арифметичне шести чисел дорівнює 3,2, а середнє арифметичне чотирьох інших чисел - 2,4. Знайдіть середнє арифметичне цих десяти чисел.
А) 2,8
Б) 2,88 B) 2,7
г) 2,78 Д) 2,86
5. До деякого числа додали 10% його, а потім відняли 10% суми і отримали
990. Знайдіть це число.
А) 980
Б) 990
В) 1000 Г) 1100
Д) 900
сделайте па бистреэ тут 2 вапроса
Пусть x граммов 15% раствора кислоты и y граммов 8% раствора кислоты было взято.
Теперь нам нужно составить уравнение, исходя из условия задачи.
Сначала, посмотрим на сумму растворов кислоты. Мы знаем, что после смешивания получаем 10% раствор кислоты:
15% * x + 8% * y = 10% * (x + y)
После этого, используем информацию о количестве граммов кислоты в итоговом растворе. Исходя из задачи, это 70 граммов:
0.15x + 0.08y = 0.1(x + y)
Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:
0.15x + 0.08y = 0.1x + 0.1y - упрощаем уравнение полученное из условия
0.05x = 0.02y - переход ко следующему шагу
Далее, чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все уравнение на 100:
5x = 2y - упрощаем уравнение
Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать одну из методик - подстановку или метод Крамера.
Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из первого уравнения выражаем x:
x = (2y) / 5
Подставляем это значение во второе уравнение:
0.15 * ((2y) / 5) + 0.08y = 0.1 * ((2y) / 5) + 0.1y
Упрощаем уравнение:
0.3y / 5 + 0.08y = 0.2y / 5 + 0.1y
0.06y + 0.08y = 0.04y + 0.1y
0.14y = 0.14y
Таким образом, любое значение y будет удовлетворять уравнению. Давайте возьмем y = 1.
Подставим y = 1 в одно из уравнений и найдем значение x:
x = (2 * 1) / 5 = 2 / 5 = 0.4
Таким образом, граммов каждого раствора, которые были взяты, равны: 0.4 грамма 15% раствора кислоты и 1 грамм 8% раствора кислоты.