9. Велосипедист їхав із міста в село зі швидкістю 15 км/год, а повертався зі швидкістю 10 км/год. Знайдіть середню швидкість руху велосипедиста.
(Середня швидкість дорівнює відстані, що поділена на загальний час руху).
10. Чи можна зафарбувати деякі клітинки квадрата розміром 9х9 так, щоб
у кожної клітинки було рівно два зафарбовані сусіди? (Клітинки
називаються сусідніми, якщо вони мають спільну сторону.)
ищо ето очень надо тока па бестрей
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о.
y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза.
3y^2 = 4*r^2
y^2 = 4/3 * r^2
y = 2*r/sqrt(3)
А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна
r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника =
= 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)