Question

Постройте графики следующих функций:
1)Y1=-(x+6)^2+66,x€[-12;0] 2)Y2=(x+6)^2/3+18,x€[-12;0] 3)Y3=20*(x+6)^2-50,x€[-8;4] 4)Y4=(x+6)^2/3+42,x€[-12;0] 5)Y5=(x+6)^2/3+32,x€[-8;4]

Answer 1

Для построения графиков данных функций, мы должны следовать следующим шагам:

1) Функция Y1=-(x+6)^2+66, x€[-12;0]
a) Начальная точка: Подставляем x = -12 и находим y:
Y1 = -((-12)+6)^2 + 66 = -(6)^2 + 66 = -36 + 66 = 30
Таким образом, начальная точка: (-12, 30)

b) Конечная точка: Подставляем x = 0 и находим y:
Y1 = -(0+6)^2 + 66 = -(6)^2 + 66 = -36 + 66 = 30
Таким образом, конечная точка: (0, 30)

c) Строим график, соединяя начальную и конечную точки прямой линией. График будет иметь форму параболы, которая открывается вниз.

2) Функция Y2=(x+6)^2/3+18, x€[-12;0]
a) Начальная точка: Подставляем x = -12 и находим y:
Y2 = ((-12)+6)^2/3 + 18 = (6)^2/3 + 18 = 36/3 + 18 = 12 + 18 = 30
Таким образом, начальная точка: (-12, 30)

b) Конечная точка: Подставляем x = 0 и находим y:
Y2 = (0+6)^2/3 + 18 = (6)^2/3 + 18 = 36/3 + 18 = 12 + 18 = 30
Таким образом, конечная точка: (0, 30)

c) Строим график, соединяя начальную и конечную точки прямой линией. График будет иметь форму параболы, которая открывается вверх.

3) Функция Y3=20*(x+6)^2-50, x€[-8;4]
a) Начальная точка: Подставляем x = -8 и находим y:
Y3 = 20*((-8)+6)^2 - 50 = 20*(2)^2 - 50 = 20*4 - 50 = 80 - 50 = 30
Таким образом, начальная точка: (-8, 30)

b) Конечная точка: Подставляем x = 4 и находим y:
Y3 = 20*(4+6)^2 - 50 = 20*(10)^2 - 50 = 20*100 - 50 = 2000 - 50 = 1950
Таким образом, конечная точка: (4, 1950)

c) Строим график, соединяя начальную и конечную точки параболой. График будет иметь форму параболы, которая открывается вверх.

4) Функция Y4=(x+6)^2/3+42, x€[-12;0]
a) Начальная точка: Подставляем x = -12 и находим y:
Y4 = ((-12)+6)^2/3 + 42 = (6)^2/3 + 42 = 36/3 + 42 = 12 + 42 = 54
Таким образом, начальная точка: (-12, 54)

b) Конечная точка: Подставляем x = 0 и находим y:
Y4 = (0+6)^2/3 + 42 = (6)^2/3 + 42 = 36/3 + 42 = 12 + 42 = 54
Таким образом, конечная точка: (0, 54)

c) Строим график, соединяя начальную и конечную точки прямой линией. График будет иметь форму параболы, которая открывается вверх.

5) Функция Y5=(x+6)^2/3+32, x€[-8;4]
a) Начальная точка: Подставляем x = -8 и находим y:
Y5 = ((-8)+6)^2/3 + 32 = (2)^2/3 + 32 = 4/3 + 32 = 1.33 + 32 = 33.33
Таким образом, начальная точка: (-8, 33.33)

b) Конечная точка: Подставляем x = 4 и находим y:
Y5 = (4+6)^2/3 + 32 = (10)^2/3 + 32 = 100/3 + 32 = 33.33 + 32 = 65.33
Таким образом, конечная точка: (4, 65.33)

c) Строим график, соединяя начальную и конечную точки параболой. График будет иметь форму параболы, которая открывается вверх.

Вот готовые графики данных функций:


Надеюсь, что данное пошаговое решение и графики помогут вам понять и построить графики данных функций. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.