Question

Числа от 1 до 9 расставили в клетки таблицы 3×3 так, что сумма чисел на одной диагонали равна 7, а на другой — 21.Чему равна сумма чисел в пяти закрашенных клетках?

Answer 1

25

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить в сумме 21 можно попробовать сложить 3 самых больших числа из данных: 7+8+9=24.

Не подошло. 24 больше 21 на 3, значит нужно одно из чисел уменьшить на 3. Если мы уменьшим 9, то получим 6.

6+7+8=21

Этот вариант не подойдёт, так как если мы впишем эти числа в диагональ в любой последовательности, то мы не сможем составить вторую диагональ, сумма чисел которой равна 7 (6+1=7, а нам нужно ещё 1 число).

Если мы уменьшим 8 из этого ряда на 3, то получим 5. Но и этот вариант не подойдёт всё по той же причине(5+2=7, а из двух или единиц не получится составить ряд, так у нас всего 9 не повторяющихся чисел)

Поэтому остаётся уменьшать только число 7:

7-3=4

Вот теперь мы сможем расположить ряд чисел так, чтобы получилось составить вторую диагональ.

4 поставим посередине, и тогда во второй диагонали получится 1, 4 и 2 (можно и 2, 4 и 1, главное, чтоб четвёрка было посередине)

Остальные числа вписываем в остальные клетки в любом порядке и складываем.

Обалдеть, я сама смогла это решить!

Сумма 5 клеток посередине будет 25, т. к. 3+4+5+6+7=25